Дан произвольный треугольник MNO , в котором проведена биссектриса одного из углов.
Известно, что два угла равны 74 и 23 и
проведённая биссектриса не имеет общих точек с
вершинами этих углов. Вычисли, какой угол
получился между этой биссектрисой и стороной
угла, из которого она проведена

ответ:

Всё в разделе "Объяснение".

Объяснение:

1. Неверно.

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

2. Верно.

Это 2 признак подобия треугольников.

3. Верно.

Даны два квадрата. Назовём их и

Проведём диагональ в квадрате и диагональ в квадрате

Рассмотрим .

У квадрата все углы прямые.

, по свойству квадрата.

, так как диагонали квадрата делят углы пополам.

по 1 признаку подобия треугольников.

4. Неверно.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.