Дана прямая l и точки A и B, непринадлежащие ей. Постройте плоскость, проходящую через A и Bи параллельную l. Сколько существует таких плоскостей в зависимости от расположения A, B и l?​

ответ:  а)  42,5 см.

Объяснение:

Периметр треугольника по таким данным задачи зависит от того чему равно основание. То есть имеет место два варианта:

1 вариант. Если основание (АС) равно 17 см. Такой треугольник не существует. 8,5+8,5=17 ?

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),   где a, b и с - длины сторон треугольника.  

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

В нашем случае a+b=с, что недопустимо.

***

2 вариант. Основание АС =8,5 см.

Тогда Р=АВ+ВС+АС=2*17+8,5= 42,5 см.

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3