Популярность имени Ильнара по русскому языку 6 класс ​

1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см²
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см

2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) 
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба) 

Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)

я старалась :DDD

Задания и вопросы на сервисе повторяются. Решение этой задачи я уже давала. Повторяю его с незначительными изменениями.  
----------------

Обозначим точку пересечения биссектрисы  с АD буквой Н. 

В ᐃ АВD биссектриса ВН  ⊥ АD,⇒  ВН -  высота,⇒ 

ᐃАВD равнобедренный.   Поэтому ВН медиана и  делит АD пополам. 

АН=НD=84. 

АД медиана, значит,  ВD=DС. Так как  АВ=ВД, то АВ=ВD=DС, и ВС=2АВ. 

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.

В ᐃАВС  биссектриса делит АС в отношении АВ:ВС=1:2 и АС=3 АE 

Проведем ВР параллельно АС  до пересечения с продолжением медианы АD в точке P.

ᐃ ВDР =ᐃ АDС  т.к. ВD=DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP=∠ВСА как накрестлежащие  ⇒ ВР=АС=3 АE

Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны по равенству углов

( ∠ ВPА=∠PАС как углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС). 

АE:ВP=НE:ВН=1:3

ВН=3НE

ВЕ=4НЕ

НE=ВE:4=42

 ВН=3*42=126

Из ∆ АНE

АE=√(АН²+НE²)

АE=√(84²+42²)

Возвести большое число в квадрат и извлечь корень из него можно   разложением числа на множители.

АE=√(6²14²+3²*14²)=√14²(6²+3²)=14*3√5=42√5

АС=3*42√5=126√5

Из ∆ АВН

АВ=√(ВН²+АН²)

АВ=√(9²*14²+6²*14²)=√14²(9²+6²)=14*√(9*13)=42√13

ВС=2АВ=84√13

Найдены все три стороны.