1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]
2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]
3. нүктелері берілген.
a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]
c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]
d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:
a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]
c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]
d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
памагит
Решение 4 Задачи
угол А=180°–90°–60°=30°
Так как С=90°, то треугольник прямоугольный. Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы. АВ — гипотенуза. А катет, лежащий напротив угла — СВ. СВ=6 см, по условию. Получается, что АВ=2СВ, соответственно 6×2=12 см.
ответ: АВ=12 см
Задача 1
угол В равен углу С, соответственно угол А равен углу D, так как сумма углов боковых сторон равна 180°. И если из 180° вычесть равные по значению числа, то разность тоже будет одинаковой в обоих случаях. Т.к. угол А равен углу D, то эта трапеция равнобедренна, соответственно АВ=CD, соответственно АВ=0,6 дм (или 6 см)
Задача 2
Рассмотрим треугольники МТВ и АКР:
1) ТМ=РК (по условию)
2) Оба треугольника — прямоугольны (углы А и В прямые)
3) Углы М и К равны, т.к. это равнобедренная трапеция
Следовательно всем трём пунктам эти треугольники равны.
Следовательно МВ=АК.
Рассмотрим четырёхугольник ТРАВ
Это прямоугольник, так как все углы в нём прямые.
Соответственно АВ=ТР, следовательно АВ=6 м.
АВ — часть МК, следовательно МВ+АК=10–АВ, следовательно МВ+АК=10–6=4.
Т. к. МВ=АК, АК=4÷2=2 (МВ также будет равно 2 метра)
ответ: АК=2 метра.
Задача 3
Рассмотрим треугольник МВТ. Он прямоугольный
Угол М=60°, значит угол Т=90–60=30°
Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30° равен половине гипотенузы, а значит гипотенуза МТ=2МВ.
Согласно предыдущей решённой задаче, чьё условие такое же, как в этой, МВ=2 метра, соответственно 2×2=4 метра.
ответ: МТ=4 метра
