Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S = 3*pi см^2. Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.
Обозначим : АВСД---основание пирамиды АС и ВД --диагонали, точка О- точка пересечения диагоналей. S--вершина пирамиды, КS---апофема ( высота боковой грани) К∈АВ, АК=КВ, КО=1/2а, КО - параллельно АД и ВС. Угол SKO=60град по условию. Рассмотрим ΔSKO, SO--высота пирамиды, треугольник прямоугольный. Найдём Н : SO=КО·tg60 SO=a·√3/2 Для того , что бы найти ребро пирамиды , рассмотрим ΔASO ( угол О=90). АО- радиус описанной окружности . Для правильного четырехугольника R=а/√2 По теореме Пифагора найдём АS--ребро пирамиды AS²=SO²+AO² AS²=(a√3/2)²+(а/√2)²=3а²/4+а²/2=5а²/4 AS=√5a²/4=а√5/2 ответ: а√5/4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
