если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то
сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)
(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)
длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),
высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6
по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16
половина длины хорды = 2*4 = 8
длина хорды = 8*2 = 16
Н = 160 / 16 = 10 (см)
площадь прямоугоьного треугольника S=ab/2
так как гип равна c^2=a^2+b^2 где сумма квадратов катетов решаем систему
{ab/2=120
{a^2+b^2=26^2
{ab=240
{a^2+b^2=676
{a=240/b
{(240/b)^2+b^2=676
{ 57600/b^2+b^2=676
{ 57600+b^4=676b^2
b^2=x
x^2 - 676x+57600=0
D= 456 976 -4*1*57600=476^2
x=676-476/2=100
x2=676+476/2= 576
b^2=100
b=10
b^2=576
b=24
a=240/24 =10
a=240/10=24
ответ катеты равна 24см и 10см ! а меньший катет равен 10см
