Отрезок cd - биссектриса треугольника abc, ac = 12 см, bc = 5 см, ad = 10см.найдите bd

Рисунок прикрепить не могу ( я через комп сижу), но представь (в первом задании) прямоугольный треугольник ABC, у которого угол с -прямой, из вершины угла A прочерчен луч.
Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е
180-(90+40) =50 градусов.

для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10
Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов. 

Всё!

Объяснение:

Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.

1) прямая DC1 и плоскость A1B1C1

DD1 ⊥ (A1B1C1) ⇒ DD1 ⊥ D1C1 ⇒ D1C1  - проекция прямой DC1 на плоскость A1B1C1, а ∠DС1D1 - искомый угол.

Рассмотрим ΔDС1D1 (∠D1=90°):  

D1C=A1B1=AB=5

DD1=AA1=12

tg ∠DС1D1 = D1D1/C1D1 = 12/5

∠DС1D1 = arctg (12/5)

2) прямая B1D и плоскость ABC

BB1 ⊥ (ABC) ⇒ BB1 ⊥ BD ⇒ BD  - проекция прямой B1D на плоскость ABC, а ∠B1DB- искомый угол.

Рассмотрим ΔB1DB (∠B=90°):

BB1=AA1=12

BD найдём из прямоугольного ΔABD(∠A=90°) по т.Пифагора:

BD² =AB²+AD²=25+49=74

tg ∠B1DB=BB1/BD=   = =

∠B1DB= arctg