Опять Пифагоров треугольник:)))
Если кусок большой диагонали от большого основания до точки пересечения обозначить х, то из очевидного подобия прямоугольных треугольников с одинаковыми углами следует.
х/64 = 36/х, отсюда х = 48;
48/64 = 3/4, поэтому ВСЕ прямоугольные треугольники, образованные основаниями, диагоналями и боковой стороной, перпендикулярной основанию, подобны треугольнику со сторонами 3,4,5. Исключение составляет только треугольник, образованный кусками диагоналей и косой боковой стороной, но он нам не интересен:). (Чтобы было понятно, подобие, о котором идет речь - всего лишь НАЗВАННЫЕ ПО ДРУГОМУ тригонометрические функции углов :) мы уже знаем тангенс угла между большой диагональю и большим основанием, он равен 3/4, значит синус равен 3/5, а косинус 4/5:))
Сразу можно написать ответы. Нижнее основание 80 высота трапеции будут 60, а верхнее - 45. (36*5/4 = 45, 64*5/4 = 80, 100*3/5 = 60)
За кутами
Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2
Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2
Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2
За сторонами
Різносторонній - всі сторони різні
Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)
Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні
Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)
Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони
Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)
Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині
Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника
Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи
Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника
Объяснение:
