Найдите углы которые образуют Диагонали ромба с его сторонами если один из углов ромба равен 70 градусов кр по геометрии​

Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.

1) ∠ADC+∠BCD=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых AD и BC и секущей CD);
2) так как точка O — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠ODF+∠OCF=1/2∙(∠ADC+∠BCD)=90º;
3) так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике COD ∠COD=90º;
4) таким образом, треугольник COD прямоугольный, а OF — высота, проведенная к гипотенузе, CF и FD — проекции катета OC и OD на гипотенузу.
5) треугольник СОD (по теореме Пифагора):
CD^2 = CO^2 + OD^2
CD = корень [CO^2 + OD^2] = корень [3^2 + 4^2] = 5
6) Обозначим  CF = m
тогда FD = 5-m
OF = r (радиус)
Треугольник СFО (по теореме Пифагора):
r^2 + m^2 = OC^2  
r^2 + m^2 = 3^2  
откуда r^2 = 9 - m^2   

7) Треугольник ОFD (по теореме Пифагора):
r^2 + (5-m)^2 = OD^2  
r^2 + (5-m)^2 = 4^2  
Подставим из 6):
9 - m^2  +  (5-m)^2 = 4^2  
9 - m^2  +  5^2 - 2*5*m + m^2 = 4^2  
9  +  25 - 10m = 16
10m = 18
m = 1.8

8) Подставим результат в 6):
 r^2 = 9 - m^2 = 9 - 1,8^2 = 5,76

9) площадь круга S = П*r^2 = 5,76П ~ 18,096

1 ) S = S1 + S2
2 ) S1 = (1/2 ) * 35*12* sin ( <1)
3 ) S2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <2 ) ; ( <1) = ( <2 ) тогда S2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <1 ) . Из 2) и 3 ) получаем :
4 ) S = (1/2 ) * 35*12* sin ( <1) + ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <1) = (1/2 ) * 12 * sin ( <1) * ( 35 +14 ) = 6 * 49 * sin ( <1)
4 * ) S = 6 * 49 * sin ( < 1 )
5 ) S = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) из 4 ) и 5 ) получаем :
6 ) 6 * 49 * sin ( <1) = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) ; ( 5 / 6 ) * sin (2* < 1 ) = sin ( < 1 ) . Упрощаем :
( 5 / 6 ) * 2 * sin (< 1 ) * cos ( < 1 ) = sin ( < 1 ) ; cos ( < 1 ) = ( 3 / 5 ) или sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) !
6 * ) sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) 
Подставляем 6 * ) в 4 * ) получаем : S = 6 * 49 * ( 4 / 5 ) Тогда S = 235, 2 ( см ^ 2 ) !