<СВО=<АDO=70 градусов,как внутренние накрест лежащие углы
Если при пересечении двух прямых ВС и АD третьей секущей ВD накрест лежащие углы равны,то прямые ВС|| АD
При пересечении двух диагоналей,треугольники образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей,являются подобными по двум углам
По условию задачи
<СВО=<АDO=70 градусов
<АОD=<BOC,как вертикальные
Т к треугольник АОD равнобедренный,то и подобный ему треугольник АОС тоже равнобедренный,т е углы при основании треугольника АОС равны между собой,следовательно
<CBO=<1=70 градусов
Объяснение:
Касательная СЕ к первой окружности - хорда второй, т.к. соединяет две ее точки С и Е.
Соединим центр В второй окружности с С и проведем к СЕ перпендикуляр ВМ.
Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам. ⇒ СМ=ЕМ=18:2=9. Треугольник СМВ прямоугольный.
По т.Пифагора ВМ=√(СВ²-СМ²)= √(225-81)=12
В первой окружности проведем радиус в точку касания С. ∠ОСЕ =90°(свойство радиуса к точке касания).
Из О проведем к СВ отрезок ОК ⊥ СВ. ∆ СОК - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90°.
∠МВС+∠МСВ=90°. ∠ОСВ+∠МСВ=90°, ⇒ ∠СОК=∠ВСМ. sin∠МСВ=МВ:СВ=12/15=0,8. Синус равного ему ∠СОК=0,8.
Радиус СО=СК/sin∠COK= 9,375 (ед. длины)
