АВ=CD = 9см, ВС =AD = 15см.
Объяснение:
Так как ВЕ - биссектриса угла В, то ∠АВЕ = ∠СВЕ.
Так как ВС || AD (стороны параллелограмма), то
∠ВЕА = ∠СВЕ, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD. =>
∠АВЕ = ∠ВЕА, то есть треугольник АВЕ равнобедренный и АВ =АЕ.
ЕD = (АЕ - 3) см. (дано) => если АЕ = х, то
ED=х-3 и AD = АЕ+ED = 2х-3.
АВ= АЕ = х. Тогда периметр параллелограмма ABCD равен Рabcd = 2·(х+(2х-3)) = 2·(3х-3)) = 48 см.
3х = 27 см, => х = 9см. =>
АВ = 9см, AD = 15см.
Противоположные стороны параллелограмма равны =>
AB=CD, BC=AD.
Через точки ABD можно провести плоскость, котораая будет пересекаться с плоскостью ABC по прямой АВ. Рассмотри треугольник ABD, в котором прямая, проходящая через середины отрезков будет являться средней линией треугольника, а, значит, будет параллельна основанию. Теперь, согласно утверждению, обратному данному: "Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой", можно сказать, что данная линия будет параллельна всей плоскости, что и требовалось д-ть.
