В одном множестве 78 элемент(-ов, -а), а в другом — 24. Какое максимальное количество элементов может быть в их пересечении? ответ:

https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B(180%5E%7B%5Ccirc%7D-%5Calpha)%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BS_%7BCBD%7D%7D%7BS_%7BABD%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%2F2%5Ccdot%20%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%7B1%2F2%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%3D%5Cfrac%7BCD%7D%7BAD%7D%3D%5Cfrac%7B13x%7D%7B2x%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%2BS_%7BABD%7D%3D75%3D15x%5CRightarrow%20x%3D5%5C%5C%5C%5CS_%7BABD%7D%3D2x%3D10%5C%5C%5C%5COtvet%5C!%5C!%3A%5C%3B10.

Объяснение:

Я дополняю решение
Markat Хорошист    решением задач 4 и 6

1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см 
Одна часть х , тогда сторона 4х, другая 7х, 4х*7х=112
28х²=112
х²=4
х=2
4х=2*4=8 см одна сторона
7х=7*2=14 см вторая сторона
2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.
пусть одна сторона х, другая х+4
х*(х+4)=21
х²+4х-21=0
х1=-7 не подходит
х2=3 см одна сторона
3+4=7 см вторая сторона

3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см
s=ah, а=6, h=48:6=8 см высота

4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв.см 
???
S = 4h
h = 96/4 = 24 см

S = a·8
a = 96/8 = 12 см
5) Sпараллелограмма равна 54 кв.см, а его высота на 3см больше стороны, к которой она проведена.Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к ней.
пусть сторона х, высота х+3
х(х+3)=54
х²+3х-54=0
х1=-9 не подходит
х2=6 сторона
6+3=9 см высота

6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.
6+24=30 см гипотенуза
h² = 6·24 = 144
h = 12
S = 1/2 · c·h = 1/2 · 30 · 12 = 180 см²