ответ: угол А=51°, угол В=39°
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, высоту СН, биссектрису СК. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный, угол СНК=90°, угол КСН=6°, по условиям. Зная что сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол НКС=90-6=84°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК. В нём: биссектриса делит прямой угол пополам, поэтому угол ВСК=90÷2=45°, угол СКВ=96°, и зная что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол В=180-45-96=39°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-39=51°
а) 8 см; б) 18 см
Объяснение:
знаходимо відстань від прямої до вершини похилих
за теоремою Піфагора
знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої
похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,
отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)
l2 = 5
l1 = 13 за умовою
це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.
а)
якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см
б)
якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см
