ДАН ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВС, В КОТОРОМ ПРОВЕДЕНА БИССЕКТРИСА BД. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ AДB ПРОВЕДЕНА ВЫСОТА ДЕ, А НА СТОРОНЕ ВС ВЫБРАНА ТАКАЯ ТОЧКА Ф, ЧТО УГОЛ ДФС =45 ГРАДУСОВ. ДОКАЖИТЕ, ЧТО ВФ+ДЕ=ВЕ.
Из условия очевидно, что точка L, лежит не на боковой стороне трапеции, а на основании трапеции... т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются))) итак, AD --основание... AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны... из известной площади трапеции можно найти высоту... S = (BC+AD)*h/2 = 90 (BC+AD)*h = 180 h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60 можно и иначе порассуждать: диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL) а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ (но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD) получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника))) а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников... 90*2/3 = 30*2 = 60
