Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Обозначим стороны треугольника 3х, 4х и 5х, тогда периметр 3х + 4х + 5х = 12 х, что по условию равно 48 см Составляем уравнение 12х = 48 х=4 Тогда стороны 3·4=12 см, 4·4=16 см, 5·4= 20 см Проверка, периметр 12+16+20= 48 см. Стороны нового треугольника являются средними линиями данного треугольника. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна его половине. Значит стороны нового треугольника в два раза меньше сторон данного : 6 см, 8 см, 10 см ( см. рисунок) Периметр нового треугольника 6 + 8 + 10 =24 см ответ. 24 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
