а) 44 см б) 54 см.
Объяснение:
Задача має 2 розв"язки.
а) Дано: АВСD - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=5 см, СЕ=12 см. Знайти Р.
Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=5 см.
АВ=СD=5 см.
ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.
АD=ВС=17 см.
Р=5+17+5+17=44 см
б) Дано: АВСD - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=12 см, СЕ=5 см. Знайти Р.
Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=12 см.
АВ=СD=12 см.
ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.
АD=ВС=17 см.
Р=12+17+12+17=54 см
Пусть начало координат в точке А. Тогда А(0;0)
И сторона AB расположена по направлению оси ОХ. Тогда, так как АВ=14, то B(14;0).
Высота СО делит АВ пополам. Значит, С(7;0). И, так как длина этой высоты 20, то С(7;20).
Точка N - Середина стороны СВ. Чтобы найти координаты середины, нужно вычислить среднее арифметическое координат концов отрезка.
N((14+7)/2;(20+0)/2)=N(10.5;10).
Аналогично считаем M:
M((7+0)/2;(20+0)/2)=M(3.5;2.).
Чтобы найти длины медиан, сначала найдём координаты векторов. И, так как AC=BC, то достаточно посчитать только AN.
Чтобы найти координаты вектора, надо от координат конца отнять координаты начала:
AN(10.5-0;10-0)=AN(10.5;10)
Чтобы найти длину вектора, надо посчитать корень из суммы квадратов координат(теорема Пифагора)
|AN|=√(10,5^2+10^2)=√210.25=14.5
Объяснение:
