Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8?

Обозначим пирамиду SABC

АВС - правильный треугольник

SO - высота пирамиды

Из треугольника SOA находим ОА:

ОА=кореньиз(256-64)=кореньиз192=8*кореньиз3

ОА=2/3h, где h-высота бокового ребра

Находим высоту:

h=12корнейиз3

И по теореме Пифагора находим сторону основания:

3/4a^2=432;

a^2=576;

a=24

ответ: 24