Примем длину ребра куба равной 70 (для кратности между 14 и 5).
Так как точки М и N, принадлежат плоскости АВС, которая параллельна заданной плоскости А1В1С1, то угол между плоскостями MNK и A1B1C1 равен углу между плоскостями MNK и ABC.
Помести куб в систему координат точкой А в начало,ребром АД по оси Ох, ребром АВ по оси Оу.
В соответствии с заданием определим координаты точек.
А(0; 0; 0), В(0; 70; 0), С(70; 70; 0). Уравнение АВС: z = 0.
M(35; 0; 0), N(0; 5; 0), K(0; 0; 14).
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. Уравнение плоскости определяется из выражения: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек в данное выражение и сократив на 35, получаем уравнение плоскости MNК: 2x + 14y + 5z - 70 = 0.
Угол между плоскостями определяем через его косинус:
cos α = |A₁·A₂ + B₁·B₂ + C₁·C₂|
√(A₁² + B₁² + C₁²)*√(A₂² + B₂² + C₂²) = 1/3.
α = arc cos(1/3) = 1,23096 радиан или 70,529 градуса.
Объяснение:
Поэзия сөздің ырғақтық құрылысына, ұйқасына негізделеді. Поэзия ұғымы өлеңмен жазылған шығармаларды көркем прозадан ажырату үшін қолданылады. Поэзия мен прозаның айырмасы тек сыртқы белгісіне қарап анықталмайды. Поэзиялық шығармаға сезім күйі, әсерлілік тән, ал прозалық туындыларда баяндау, бейнелеу жағы басым келеді. Поэзияның көркемдік сипаты мен бейнелеу құралдарын, тілдің ырғақтық, интонация байлығын қолдануында елеулі өзгешеліктер бар. Поэзиялық шығармаларға тән айрықша қасиет — өмір құбылыстарын терең эмоциялық сезімталдықпен қабылдап, соған сәйкес әсерлі, тартымды көркем бейнелеу.
