Ось відповідь:
ААВС — довільний зі сторонами ВС = а, АС = Ь і АВ - с. Як треба провести BD, щоб чотирикутник, зклеїний a &ABD і ABDC був паралелограмом?
Пам'ятайте, що паралелограм — це чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні (і рівні). Нехай D — середина сторони АС, тобто AD - DC. Розрізавши ААВС по медіані BD, отримуємо два трикутники: AABD і ADBC. ADBC паралельним переносом перемістимо так, щоб вершина В &ABD співпала з вершиною D ADBC. Потім повернемо ABDC навколо точки i> на 180° по (чи проти) годинниковій стрілці. При цьому вершина D AABD повинна співпасти з вершиною В ABDC, а відрізки AD і DC займуть положенні; AD залишиться на місці, a DC займе положення MD В чотирикутнику MNKL ML - АВ, LK = AD, MN = DC, МК — лінія зклей-ки (сторона BD AABD суміщується зі стороною DB ABDC. Тоді чотирикутник MNKL — шуканий паралелограм.​

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.  ⇒ 

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.  ⇒ 

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5