ответ
Пусть длина диагонали ВД = 4 * Х, тогда диагональ АС = 7 * Х см.
Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения, делятся пополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 2 * Х см.
В треугольнике АВС отрезок ВО есть его медиана, так как точка О делит АС пополам.
По формуле медианы треугольника:
ВО2 = (2 * АВ2 + 2 * ВС2 – АС2) / 4.
4 * Х2 = (98 + 162 – 49 * Х2) / 4.
16 * Х2 + 49 * Х2 = 260.
Х2 = 260 / 65 = 4.
Х = 2.
ВД = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * 7 = 14 см.
ответ: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см.
Объяснение дай лучший ответ
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Поэтому сумма их половин равна 45°, и величина углов, образуемых их биссектрисами, всегда будет 45° и 135°.
По условию угол, образуемый биссектрисами, равен 70°, следовательно, одна из биссектрис проведена из прямого угла.
Обозначим вершины треугольника А, В, С. Биссектрисы СМ и АК. Точка пересечения биссектрис О.
∠МОА=70°
∠ОСА=45°.
∠МОА - внешний для ∆ СОА и равен сумме внутренних не смежных с ним углов. ⇒
∠ОАС=70°- 45°=25°⇒
∠ВАС=2•25°=50°
∠АВС=90°-50°=40°.
ответ: 50° и 40°.
