решить карточку по геометрии (желательно с полным пояснением)

ответ угол NAM = 33

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC

1) Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, следовательно угол A = углу B = (180 - 16) : 2 = 82

2) так как AN - биссектриса, следовательно угол BAN = углу NAC = 82 : 2 = 41

Рассмотрим треугольник ABN

1) Угол BAN = 41, угол B = 16, следовательно угол BNA = 180 - 41 -16 = 123

Угол ANM = 180 - 123 = 57, так как являются смежными

Рассмотрим треугольник ANM

1) угол ANM = 57, угол AMN = 90, так как AM - высота, следовательно угол NAM = 180 - 90 - 57 = 33 градуса

Раз AB - диаметр, то треугольник прямоугольный. Таким образом угол С = 90°.
Теперь, если обозначить центр описанной окружности О, то треугольники OBC и OCA равнобедренные (с длиной равных бедер равных радиусу окружности). Рассмотрим  OBC с известным углом при вершине О равным 68°. Очевидно, его углы при основании будут равны (180° - 68°)/2  = 112/2 = 56°. То есть один углов (угол CBA или B) в нашем исходном прямоугольном треугольнике равен 56°. А второй угол (при вершине A) будет равен 90° - 56° = 34°