Найдите угол между векторами СД и ДК, С(3; -2) Д(0;2), К(5;2)​

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

АС=10 ВС=11 АВ=17

Объяснение:

ВНперпендикулярен АС

ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°

ВН=НС

пумть:

ВН=х

АС=10

АН=10-х

tg30°=BH/AH=x/10-x

x(10+tg30°)=tg30°

x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3

ВН=1/10+корень3=СН

sin50°=BH/BC(0.8рад)

BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)

ВС=11

sin 30°=BH/AB

AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)

АВ=17

наименьшая сторона АС

(чертёж на быструю руку)

На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.