Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины). Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3. AB{0;3}. Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}. Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5. BC{2;1}. Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}. Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон. Проверим их на параллельность (коллинеарность). Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция. Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция. Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC. Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором". <A - угол между векторами АВ и АD CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°. <D - угол между векторами DA и DC: CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°. Прямых углов нет. Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией. P.S. Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости. (см. приложение).
В рассуждениях нужно использовать признаки делимости... кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9 т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8 и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9))) получим варианты: a b с d 0 a b с d 2 a b с d 4 a b с d 6 a b с d 8 и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2 для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0 a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9 a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например 18 * 690 = 12420 но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось... но смысл рассуждений такой же))) пробуем еще... у меня получилось: 24246 / 18 = 1347 можно попробовать и еще найти...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
