Длина бокового ребра правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 26 см .найдите высоту усеченной пирамиды , если стороны основания равны 6 см и 2 см

Найдем диагонали квадратовАВСД и А₁В₁С₁Д₁.

АС=6√2, А₁С₁=2√2

Рассмотрим трапециюАА₁С₁С.Опустим высоту из вершин А₁ и С₁ на АС, получим перпендикуляры А₁Н и С₁К .Трапеция равнобокая, поэтому АН=СК=(АС-А₁С₁)/2=(6√2-2√2)/2=2√2.

Рассмотрим ΔАА₁Н. По теореме Пифагора А₁Н²=АА₁²-АН²=26²-4·2=676-8=668,

А₁Н=√668=2√167