Отрезок AB пересекается с плоскостью (Альфа) в точке C, а точка M является его серединой. Через точки A, B и M проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость (Альфа) в точках А1, В1, М1 соответственно. Известно что АА1 = 2, ВВ1 = 6 и отношение АС:ВС = 2:4 Найти: ММ1 - ?

1) Параллельные прямые, проведенные через три точки одного отрезка лежат в одной плоскости.

ГМТ пересечения двух плоскостей - это прямая. Так как точки A1 B1 и M1 принадлежат одновременно этим двум плоскосям => они на одной прямой

2) BAA1B1 - трапеция со средней линией MM1

Длина средней линии = полусумме оснований =>

ММ1 = (AA1 + BB1)/2 => AA1 = 2MM1 - BB1 = 16-12 =4

Объяснение: