С подробным объяснением и чертежом!

Sпол=13,5√3+45≈68,355см²

Объяснение:

Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:

Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²

Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²

Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:

S∆=(3²√3)/4=9√3/4

Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:

Sосн=9√3/4×6=27√3/2

Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:

Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²

Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:

13,5×1,73+45=23,355+45=68,355см²

Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек(скрещивающиеся). докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения. пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка b, являющаяся точкой пересечения прямых. bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости альфа (в частности в). следовательно у a и альфа есть общаяточка b, значит a не параллельна плоскости альфа по определению.  противоречие. доказано - a не пересекает b.