S BB₁C₁C = ?
Работаем с 3-мя прямоугольниками. ABCD, ADC₁B₁, BCC₁B₁
Обозначим: АВ = CD = a, BC = AD = b, CC₁ = x
S BB₁C₁C = хb
SABCD = 12 = ab
SADC₁B₁ = 20 = b*DC₁ ( DC₁ ищем по т. Пифагора из ΔCDC₁
DC₁ = √(x² + a²)
20 = b*√(x² + a²)
рассмотрим систему уравнений:
20 = b*√(x² + a²)
12 = ab
Разделим 1-е уравнение на 2-е. Получим:
20/12 = √(x² + a²)/а, ⇒ 5/3 = √(x² + a²)/а | ², ⇒ 25/9 = (x² + a²)/а², ⇒
⇒25а² = 9(х² + а²), ⇒ 25а² = 9х² + 9а², ⇒16а² = 9х², ⇒ х² = 16а²/9, ⇒
⇒ х = 4а/3
Теперь смотрим S BB₁C₁C = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16
ответ : S BB₁C₁C = 16см²
Объяснение:
1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)
2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²
3)S=а+в/2*h 2S=(a+b)*h a+b=2S/h=2*40/4=20 cm
4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.
Знайдемо суму основ трапеції (а+в) S=а+в/2*h а+в=2S/h=2*27/3=18 см.
Тепер знайдемо невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см
26-(3+18)=5 см. Друга бічна сторона трапеції =5 см
