1.угол r: p: q=3: 7: 2. угол r,p,q-? 2.угол m=2*угол угол k. m угол -угол n=20градусов. углы m,n,k-? решите !

1.
Дано: ΔPRQ, ∠R : ∠P : ∠Q = 3 : 7 : 2
Найти: ∠R, ∠P, ∠Q.

Решение.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∠R = 3х, ∠P = 7х, ∠Q = 2х

Сумма углов треугольника 180°:
3x + 7x + 2x = 180°
12x = 180°
x = 15°

∠R = 3·15° = 45°,
∠P = 7·15° = 105°,
∠Q = 2·15° = 30°

2. Дано: ΔMNK, ∠M = 2∠K,  ∠M - ∠N = 20°.
Найти: ∠M, ∠N, ∠K.
Решение:
Пусть ∠К = х, тогда
∠М = 2х, ∠N = 2x - 20°.
Сумма углов треугольника 180°:
x + 2x + 2x - 20° = 180°
5x = 200°
x = 40°

∠K = 40°
∠M = 2·40° = 80°
∠N = 80° - 20° = 60°