До ть будь ласка) Висота циліндра дорівнює 8 см. Площа перерізу циліндра площиною, паралельною його осі й віддалелоюна 6см від неї, дорівнює 128 см². Знайдіть радіус основи циліндра, площу осьового перерізу циліндра​

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

Уравнение параболы у = ах² + вх + с.
По трём точкам получаем систему из трёх линейных уравнений.
а(1)² + в(1) + с = 1,
а(-1)² + в(-1) + с = 0,
а(-2)² + в(-2) + с =3.
 Раскрыв скобки, получаем:
а + в + с = 1,      (1)
а - в + с = 0,       (2)
4а - 2в + с = 3.   (3)
Сложим (1) и (2) уравнения: 2а + 2с = 1.   (4)
Сложим все 3 уравнения, поменяв знаки во (2):
4а + с = 4    (5).
Решаем (4) и (5):
2а + 2с = 1          -4а - 4с = -2
4а + с = 4             4а + с = 4 
                                    -3с = 2
                                       с = -2/3.
а находим из уравнения (4):
а = (1 - 2с) / 2 = (1 - 2*(-2/3)) / 2 = (1+(4/3)) / 2 = 7/6.
в находим из уравнения (1):
в = 1 - а - с = 1 - (7/6) -(-2/3) = (6 - 7 + 4) / 6 = 3/6 = 1/2.
ответ: у = (7/6)х² + (1/2)х - 2/3.