Длины диагонали ромба пропорциональны числам 3, 4 сторона его равна 20 см.вычислить длины

d1=3x
d2=4x
a=20

Найти: d1, d2, r

Решение: d1^2 + d2^2 = 4*a^2
(3х)^2 + (4x)^2 = 1600
9x^2+16x^2 = 1600
25x^2 = 1600
x^2=64
х=8
d1=3*8=24
d2=4*8=32
S=d1*d2 / 2 = 24*32 : 2 = 384
r=S/2а = 384 / 40 = 9,6

ответ: диагонали равны 24 и 32, радиус вписанной окружности равен 9,6.