Название теоремы, по которой можно сделать вывод о равенстве треугольников

В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому

начнем с основания:

дана площадь большего диагонального сечения равная 63 см.

найдем большую диагональ основания по теореме косинусов:

d1² = 3²+ 5² - 2* 3* 5 * cos(120) = 9 + 25 + 15 =49

d1 = 7

Sдиаг.сеч = d1 * h

7h = 63, h = 9

найдем площадь основания по формуле:

Sосн = ab*sina , где а и b стороны параллелограмма, sina угол между ними

Sосн = 3 * 5 * √3/2 = 15√3/2

теперь найдем S одной боковой грани, так как фигура прямая , то противоположные грани будут равны:

S1бок = 3 * 9 = 27

S2бок = 5*9 = 45

Sполн = 2Sосн + Sбок

2Sосн = 15√3

Sбок = 2S1бок + 2S2бок = 2*27 + 2*45 = 144 см²

S полн = 144 + 15√3