Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов. Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусов Значит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусов Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов
3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.
1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)
Длина окружности равна Так как хорда делит ее в отношении 11:16, то 11х+16х=2ПR 27х=2ПR х=2ПR/27 11х=22ПR/27
Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой) 22ПR/27=ПRа/180 22/27=а/180 а=22*180/27=440/3=146,7 градуса Четырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов. Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
