ответ: S=
Объяснение:
треугольник с углами 30° и 120° -это равнобедренный треугольник))
две медианы равнобедренного треугольника (проведенные к боковым сторонам) равны... осталось найти медиану к основанию (m1) и медиану к боковой стороне (m2=m3)
составленный треугольник тоже получится равнобедренным...
его площадь можно найти по формуле Герона...
а можно найти (по теореме косинусов) косинус угла между медианами, найти (используя основное тригонометрическое тождество) синус этог угла и найти площадь по формуле S=0.5ab*sin(x)
1-cos(x) = 1/14
cos(x) = 13/14
sin(x) = √27 / 14
S = (1/2)*(63/4)*(√27 / 14) = 27√3 / 16 (ответ такой же))
ответ: ≈11.66.
Объяснение:
Решение.
По условию треугольник ACD - равнобедренный:
Если ВС=х, то AD=CD=2x/
Угол при вершине (угол D) равен 60°.
∠CAD=∠ACD=60°/ Следовательно ΔACD-равносторонний со сторонами равными 2√3.
По условию AD=2x; ВС=х. Тогда
ВС=1/2AD;
ВС=1/2*2√3;
ВС=√3.
------------------
По построению получается, что трапеция Прямоугольная (См. скриншот).
Находим сторону АВ:
Из прямоугольного треугольника АВС по т. Пифагора
АВ²=АС²-ВС²=(2√3)²-(√3)²=12-3=9;
АВ=√9=3. Тогда периметр трапеции
P=AB+BC+CD+AD=3+√3+2√3+2√3=3+5√3≈11.66.
