A
No4 Дано:
АН Ца, AB – наклонная.
Найти AB. .
5
H Н
12
T I​

Смотри, площадь треугольника равна S=r*P/2, где P-периметр , а r-радиус вписанной окружности. P=ab+(ac+bc)=72, тогда S=240, так же площадь равна корню из(p/2*(p-ab)(p-bc)(p-ac), это формула герона, так как ac + bc =46, а ab = 26, то подставим всё сюда и будет выглядеть так:

240^2=36*(36-26)(36-46+bc)(36-bc) "ac = 46-bc" по условию. после решаем это, раскрыв всё, будет выглядеть так:

bc^2 - 46bc + 520 = 0, где дискриминант равен 36, получим bc = 26 или 20, просто второе значение это ac, ведь 26 + 20 = 46, а это ac+bc, ответ: 20 и 26

2)

sinA =5,25/14 (геом определение синуса)

x/sinA =2*8 (т синусов) => x =16*5,25/14 =6  

3)

x+3 =y+2 (описанный ч-к) => y-x=1

Диагональ по т косинусов; cos120= -0,5; cos60=0,5

x^2 +y^2 +xy =9 +4 -2*3*2*0,5 =7

(x-y)^2 =7 -3xy => 1 =7 -3xy => xy=2

(x+y)^2 =7 +xy =9 => x+y=3

4)

sinB =sin(45+30) =√2/2 *√3/2 + √2/2 *1/2 =(√6 +√2)/4

2/sin45 =AC/sinB (т синусов) => AC =2√2(√6 +√2)/4 =√3 +1

√k +1 =√3 +1 => k=3

 

5)

AB=a, AD=b

P =2(a+b) => a+b =9

S =ab sinA => ab =20

a^2 +b^2 =(a+b)^2 -2ab =81-40 =41

cosA = −√(1-sinA^2) = −3/5 (тупой угол)

BD^2 =a^2 +b^2 -2ab*cosA (т косинусов) =41 +40*3/5 =65