1) луч
2) лучи обозначаются через две латинские буквы или одной маленькой латинской буквой.
3) дополнительные лучи – это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой
4) угол
5) одной заглавной латинской буквой ( вершина угла ), двумя малыми латинскими буквами ( стороны угла )
6) если его обе плоскости лежат на одной прямой
7) две полуплоскости
8) два угла называются равными - если их можно совместить наложением
9) биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части
10) в градусах
11) 180 градусов
12) острый
13) у которого градус меньше 90
14) у которого градус больше 120
15) 1) равные углы имеют равные величины равные величины 2) если он состоит из двух углов
16) равные углы имеют равные величины
2) ΔАВС, ∠С = 90°, ∠А = α = π/3, АВ = с = 20, АС=?
Решение.
АС/АВ = Сosα, ⇒ AC = ABCosα = cCosα
AC = cCosα
AC = 20Cosπ/3 = 20*1/2 = 10
АС = 10
3)ΔАВС, ∠А = ∠С = α = 30°, АВ = ВС = а = 12, АL=? ( АL - биссектриса)
Решение
1) ΔАВС , ∠А = ∠С = α = 30°, ∠В = 180° - 2*30° = 120°, АВ = ВС = а = 12
Ищем АС по т. косинусов
АС² = 12² + 12² - 2*12*12*Сos120² = 144 +144 + 288*1/2= 432
АС = 12√3
2) ΔАLC, ∠C = α = 30°, ∠LAC = α/2 = 15°,
∠ALC = 180° -(α +α/2) =180° -1,5α= 135°
AL ищем по т. синусов
AL/SinC = AC/Sin(180-1,5α)
AL= AC*Sinα/Sin1,5α = 12√3*Sinα/Sin1,5α
AL = 12√3*Sinα/Sin1,5α
AL = 12√3*1/2/√2/2= 6√3/√2/2 = 12√3/√2 = 6√6
АL= 6√6
