С(-16,5;-5,5) или С(-21,5;-6,5)
Объяснение:
1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8. Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=3/8ВА. ВС=(3/8*(-20);3/8*(-4)), ВС(-15/2;-3/2).
Имеем В(-9;-4), ВС(-15/2;-3/2), то С( -15/2-9;-3/2-4), С(-16,5;-5,5)
Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых
2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8. Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=5/8ВА. ВС=(5/8*(-20);5/8*(-4)), ВС(-25/2;-5/2).
Имеем В(-9;-4), ВС(-25/2;-5/2), то С( -25/2-9;-5/2-4), С(-21,5;-6,5)
квадратных единиц
Объяснение:
Дано: KABCD - четырехугольная пирамида, ABCD - ромб, ∠ABC = 30°,
∠(KAB, ABC) = 60°, KO ⊥ ABC, 
, AC ∩ BD = O
Найти: 
- ?
Решение: Из точки K проведем перпендикуляр на сторону AB в точку T, то есть KT ⊥ AB по построению. Соединим точки O и T, которые лежат в одной плоскости ABC, то есть прямая OT лежит в плоскости ABC по аксиоме стереометрии. Так как по условию KO ⊥ ABC, то по определению перпендикулярности прямой к плоскости KO перпендикулярно любой прямой лежащей в плоскости ABC, так как OT ⊂ ABC, то KO ⊥ OT. Треугольник ΔKOT - прямоугольный, так как KO ⊥ OT, тогда отрезок OT - проекция KT на плоскость ABC. По теореме о трех перпендикулярах OT ⊥ AB, так как KO ⊥ OT, KT ⊥ AB - по построению и отрезок OT - проекция KT на плоскость ABC из прямоугольного треугольника ΔKOT. Так как OT ⊥ AB по теореме о трех перпендикулярах и KT ⊥ AB - по построению, то угол ∠KTO - линейный угол двухгранного угла между плоскостями KAB и ABC, то есть угол ∠KTO = ∠(KAB, ABC) = 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔKOT:
.
Так как по условию AC ∩ BD = O, то точка пересечения диагоналей - центр ромба и так как TO ⊥ AB, то отрезок OT - радиус окружности вписанной в ромб. По формуле площади ромба:
квадратных единиц.
Так как по условию все двухгранные углы равны, то по теореме:
квадратных единиц.
