Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
Привет, вот решение
Построить угол, равный:
а) 30°: б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°
а) План построения:
1) строим произвольную прямую а и произвольную точку А на прямой а,
2) строим прямую b что
3) строим точку В, что ∆АВС - прямоугольный (по построению) и (по построению), значит (т.к. катет противолежащий этому углу равен половине гипотенузы).
б) получаем
(т.к. ∆АОВ - прямоугольный и )
в) делим пополам, получаем 15°.
г) т.к. 120°=180о-60°, то этот угол построен в п.а) - это угол, смежный
д) т.к. 150°= 180°-30°, то этот угол построен в п.а) - это угол смежный
е) т.к. 135°=90°+45°, то строим две перпендикулярные прямые и один из полученных прямых углов делим пополам;
ж) т.к. 165°= 180°-15°, то это угол, смежный построенному в п.в), т.е. углу в 15°.
з) т.к. 75°=90°-15°, то строим угол в 15°, потом строим перпендикуляр к одной из сторон построенного угла, проходящий через его вершину. Один из полученных углов будет 75°.
и) т.к. 105°=90о+15°, то это другой из углов, полученных в пункте
