в равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16 см отрезок EF- бесектриса, угол DEF= 43 градуса, найдите DF, угол EFK, угол DEK​

1.

Для нахождения внутреннего угла используют формулу:

                        , где - число сторон.

1) ;       =>          =>      

2)       =>        =>      

3)     =>        =>    

4)      =>        =>    

2.

Из формулы  выразим - число сторон:

         

            - это формула для нахождения числa сторон.

1)           =>              =>      

2)         =>             =>    

3)         =>             =>    

4)         =>             =>      

Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС.
Угол ВСА = 45 градусов.
косинус угла 45 = АС : ВС  ( прилежащий катет к гипотенузе )
косинус 45 = корень из 2 : 2
корень из 2 : 2 = АС : 10
АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2
По теореме Пифагора найдем ВА 
ВА^2 = 100 - 50
ВА=корень из 50 = 5 корней из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b )
ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит
S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2
S = 1/2 * 50 = 25.
( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )