Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке Н (<BAН=<ДAН). Вторая биссектриса ула В перескает сторону АД в точке М (<АВМ=<СВМ). У параллелограмма углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180° (<А+<В=180). Значит половины этих углов <ВАН+<АВМ=90° Тогда в ΔАВК <АКВ=180-(<ВАК+<АВК)=180-90=90°. Проведем окружность диаметром АВ. Если вписанный угол опирается на диаметр этой окружности, значит он -прямой. У нас <АКВ=90°, значит он опирается на диаметр и является вписанным углом в эту окружность. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, значит К лежит на окружности, что и требовалось доказать
1) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Т.к. в ромбе все стороны равны, то d²+D²=4a² 100+D²=4*169 D²=676-100 D=√576 D=24 ------------- 2)Проекция наклонной - это расстояние от основания этой наклонной до основания перпендикуляра, опущенного из другого конца наклонной на прямую, к которой наклонная проведена. Так как наклонные проведены из одной точки, перпендикуляр от этой точки общий для для обеих наклонных. Пусть эти наклонные будут АВ и АС, перпендикуляр - АН. Соединив В и С, получим треугольник АВС с высотой АН. По условию ВН=5, СН=9, АС-АВ=2 Обозначим длину АВ х. Тогда АС=х+2 Выразим АН² по т. Пифагора из треугольника АНВ, АН²=х²-25АН², АН ², выраженная по т. Пифагора из треугольника АНС АН²=(х +2)²-81 Приравняем эти два уравнения, т.к. они выражают одну величину. х²-25=х²-4х+81 4х=77-25 х=52:4 х=13 АВ=13 АС=13+2=15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
