10. а) На прямой AB отмечена точка С. Найдите длину отрезка АС в децимет- рах, если AB = 25 см и ВС = 2,5 м.
6) От середины м отрезка AB, paвнoгo 5,6 см, отложены на прямой AB
отрезки MP = 18 мм и MQ = 0,32 дм. Найдите длины отрезков AP и BQ
В миллиметрах, если PQ = 1,4 см.
в) На отрезке AB, равном 30 м, отмечены точки РиQ. Найдите расстояние
между серединами отрезков AQ и PQ, если ЗAP = 2PB и AQ = 2AP.
г) Точка млежит на прямой AB. Найдите длину отрезка AM, если
AB = 16 см и BM = ЗАМ.
д) Отрезок АВ разделен на четыре неравные части. Расстояние между се.
рединами крайних частей равно 50 см, а между серединами средних час-
тей — 20 см. Найдите длину отрезка АВ.​

Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому  oc: ao=ob: do=2: 5  и, так как  ∢boc=∢aod, то  δaod∼δboc  (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны).  2. так как  δaod∼δboc,  то  adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции  ad:   ad=5×bc2=5×122=30  см.  3. вычисляем  ae:   ae=ad−bc2=30−122=182=9  см.  4. так как  δabe  — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону  ab  по теореме  пифагора:   ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15  см.  5. находим периметр равнобедренной трапеции  abcd:   p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72  см.

1. конус  — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из  вершины конуса, и проходящих через плоскую поверхность.

формула площади полной поверхности конуса:

s = πr^2 + πrl = π r(r+l)

где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения              4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.

3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.