7. Найдите значения тригонометрических функций острого угла А. если:
1) tgA=2
2)sinA=
3)cosA=

​

Роьб АВСД, АС=30, ВД=40, диагонали в ромбе перпендикулярны и вточке пересечения О делятся пополам, АО=1/2АС=30/2=15, ДО=1/2ВД=40/2=20, Треугольник АОД прямоугольный, АД=корень(АО в квадрате+ДО в квадрате)=корень(225+400)=25 - сторона ромба, площадьАВСД=1/2*АС*ВД=1/2*30*40=600, проводим высоту СН , СН=площадь/АД=600/25=24, центр ромба - пересечение диагоналей=центр вписанной окружности, радиус=1/2*высота=24/2=12, проводим перпендикуляр ОМ в точку касания на АД, ОМ=радиус, К-точка, которая удалена, КО-высота, проводим МК=20, треугольник МКО прямоугольный, КО=корень (МК в квадрате-ОМ в квадрате)=корень(400-144)=16

1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2.
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
 ответ 73°;107°73°107°

3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°

4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180        ⇒     х=180-5у
2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;    360-10у+4у=180;      6у=180      у=30°

5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60° 
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4