Доказать что четырехугольник ABCD является ромбом если
A (-12 -3) B (-4 6) C (8 7) D(0 -2)

ответ:

см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами

см.

Проведём высоту пирамиды SO.

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

см.

Проведём высоту в

- прямоугольный, так как - высота пирамиды.

- прямоугольный, так как - высота .

Так как - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора .

см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении , считая от вершины.

см

см.

Также - радиус описанной около окружности.

Рассмотрим

Если угол в прямоугольном треугольнике равен , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

Составим уравнение:

Пусть , тогда .

И по теореме Пифагора

конуса = см³.

Решение Пусть данный треугольник будет АВС. 
Угол В=105º, 
угол С=45º 
Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º 
Угол А - наименьший, и против него лежит  наименьшая сторона ВС ∆ АВС. 
Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС.  
ВН=НС 
По т. Пифагора ВН=7 
Или ВН=ВС*sin 45º=7 
Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН  противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА 
АВ Найдем угол А - равен 30º 
Этому углу противолежит сторона ВС =7√2
Тогда по т.синусов
АВ:sin 45º=BC:sin 30º
(АВ√2):2=(7√2):0,5⇒
АВ=7*2=14 см