5.Кулю, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від її центра. Знайдіть площу утвореного перерізу.
6.Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді,
що стягує дугу 120°. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 90°.
Площа утвореного перерізу дорівнює 86 см2. Знайдіть радіус основи циліндра.​

3.

<B = 60° => <HCB = 90-60 = 30° .

Теорема 30-градусного угла прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая 30-и градусам в прямоугольном треугольнике  — равен половине гипотенузы, тоесть: HB = 4 => BC = 4*2 = 8.

<B = 60° => <A = 90-60 = 30°.

По той же теореме следует это: BC = 8 => AB = 8*2 = 16.

HB = 4 => AH = 16-4 = 12.

Вывод: AH = 12.

4.

<OAB & <CDO — пара накрест лежащих углов,  так ка прямые параллельны, то накрест лежащие углы друг другу равны, тоесть: <CDO = 47°.

<AOB = 90° => <COD = 90° (так как вертикальные углы).

<COD = 90°; <CDO = 47° => <DCO = 90-47 = 43°.

Вывод: <CDO = 47°; <DCO = 43°; <COD = 90°.

5.

Тема: Равенство треугольников.

По какому-то там признаку (не помню номер) — если 3 угла из каждого треугольника равны, то треугольники также друг другу равны.

Определим же эти углы: Так как прямыеу паралелльны, то накрест лежащие углы равны, тоесть: <ODB == <ACO. Нашл первую пару равных углов!

Вторая пара накрест лежащих друг другу равных углов: <CAO; <OBD.

Вторую пару то определили.

Так как <AOC = 90°, то его вертикальный угол — <DOB — также равен 90 градусам.

Доказали, что в двух треугольниках имеется 3 определения углов, что и означает, что треугольники равны.

И так как треугольники равны, то OB == AO; DO == OC.

Так как треугольники имеют 2 общей стороны, то против вертикальных прямых углов — лежат другу другу равные стороны — DB; AC.

6.

<A = 60° => <C = 30°.

По теореме 30-грдусного угла — катет AB — равен половине гипотенузы AC.

BM — медиана, потому что делит гипотенуз пополам, и также медиана прямоугольного треугольника, проведёнаня к гипотенузе — равна её половине, тоесть: BM == MC == AM = AC/2 = 5 => AC = 5*2 = 10.

BM == MC => <MBE == <MCE = 30° (<C = 30°).

<EMC = 90°; <C = 30° => <ME = MC/2 = 5/2 = 2.5.

Вывод: ME = 2.5.

Істо́рія футбо́лу, а точніше ігор, подібних до сучасного футболу, бере свій початок ще з античних часів. У Європі ігри з м'ячем набули особливої популярності в середньовічній Англії. Сучасний футбол зародився зі створенням Футбольної асоціації Англії в Лондоні, Велика Британія, в 1863 році як результат численних зусиль зі стандартизації різних форм гри. Це дозволило клубам проводити матчі без суперечок за уніфікованими правилами, які забороняли рух по полю з м'ячем у руках та виконання підніжок та підсічок (звідси і виник поділ між футболом та регбі).