дано: угол 1 = 2
угол 2 + угол 3 = 180°
Доказать c || b ​

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см;  МК⊥ВС, ВМ=МС.  Знайти МК.

Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:

АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.

Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.

Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.

Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:

АВ²=ВК²-АК²;  16² = (30-х)² - х²;  256=900-60х+х²-х²;  

60х=900-256=644;  х=10 11/15 см.  АК=10 11/15 см, тоді

ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.

Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.

МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.

МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.

Відповідь: 9 1/15 см.

Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м)
9:2=Х:1( решаем пропорцией)
2Х=9
Х=4,5
Удачи в познаниях!