В геометрической прогрессии (cn) c4=24, q=-2 a)найдите c1
b)какие из членов данной прогрессии отрицательные?
c)найдите S7​

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .

Объяснение:

Дано:

АВСА1В1С1 - прямая призма

АВ = 3 см

АС = 8 см

АА1 = 15 см - высота призмы

Найти:

S(бок) , S(полн) , V.

Решение.

Запишем уравнение теоремы косинусов

a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a)

Рассмотри треушольник АВС. По теореме косинусов имеем

ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(60) =

= 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 =

= 64 + 9 - 24 =

= 49

тогда ВС = 7 см

Площадь боковой поверхности S(бок) прямой призмы

S(бок) = АА1*(АВ + АС + ВС) =

= 15(3 + 8 + 7) =

= 270 см^2

Найдем площадь основания S(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними

S(осн) = 0,5*АВ*АС*sin(60) =

= 0.5*3*8*кор (3)/2 =

= 6*кор (3) см^2

Полщадь полной поверхности S(полн) прямой призмы

S(полн) = S(бок) + S(осн) =

= 270 + 6*кор (3) см^2

Объем V прямой призмы

V = S(осн) *h =

= 6*кор (3)*15 =

= 90*кор (3) см^3

ответ: S(бок) = 270 см^2, S(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, V = 90*кор (3) см^3.