Тест геометрия 8 класс Точки А, В, С лежат на окружности. Найдите угол АВС, если градусные меры дуг АВ и ВС равны 140° и 78° соответственно. *
60°
71°
142°
нет правильного ответа

Можно ли описать окружность около четырехугольника АВСД, если его углы А, В, С, Д соответственно пропорциональны числам 5, 8, 11, 12? *
да
Нет

Центральный угол АОВ опирается на хорду длиной 8 см и равен 60°. Найдите радиус окружности *
6
8
60
нет правильного ответа

В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и ВС, угол СОД равен 120°. Найдите величину угла ОАВ. *
120°
нет правильного ответа
60°
30°

В четырехугольник АВСД вписана окружность, АВ=17см, ВС=8см, СД=18см. Найдите длину стороны АД. *
7см
нет правильного ответа
17см
27см

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

2.

кос=катет:гипотенуза 
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) 
по теореме Пифагора находим другой катет: 
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 
катет(второй)=12(см)

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3) 
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30° 

tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3) 
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°

1. E=N так как трапеция равнобедренная, E=80° т.к. сумма углов E и F равна 180°, отсюда и N=80°. и угол M=100° т.к. сумма всех угло в 360° и я просто все известные углы сложила и отняла.

2. F=90° т.к. EN параллельно FM, и отсюда M=115°

3. K=55° т.к. сумма углов треугольника равна 180°, отсюда F=55° т.к. трапеция равнобедренная. R=125° т.к. R+F=180°. отсюда M=125°

4.B=110° т.к. В+А=180°, С=130° т.к. С+D=180°

5.BED= 180°-55°=125° так как эти углы смежные, отсюда С =125° так как в параллелограмме С=BED и EBC=D. отсюда мы можем узнать D+EBC=110°, и отсюда D=55°. и В=105°

6.CAD=30°, дальше не знаю. прости

прости если что-то не правильно