А) tg2 х + sin2 х + cos2 х б) 3sin2 х + 10 + 3cos2 х
в) 16 - 6sin2 х - 6соs2 х
упростите выражения

см

∠AOB=90°

∠ABO=50°

∠BAO=40°

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб

CD = 3 см

AC = 9 см

BD = 8 см

∠C = 80°

Найти: PΔ = ?

∠AOB=?

∠ABO=?

∠BAO=?

Решение: т.к ABCD - ромб, то у него все стороны равны ⇒ CD=BC=AB=AD=3 см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD=8/2=4 см; AO=OC=9/2=4,5 см

Противолежащие углы ромба равны ⇒ ∠C=∠A=80°, но т.к диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ∠OAD=∠BAO=80/2=40°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ ∠AOB=90°

В ΔABO - прямоугольном, найдем ∠ABO. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°

∠ABO+∠BAO=90; ∠ABO=90-∠BAO; ∠ABO=90-40; ∠ABO=50°

Периметр - сумма длин всех сторон, тогда см

РЕШЕНИЕ
1.
Рисунок к задаче в приложении.
Вычисляем гипотенузу АВ по т. Пифагора (3:4:5)
АВ = 10 ("в уме")
Прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности
АВ = 10 - диаметр
AO = R =  5.
Высоту OS - расстояние до точки S также по т. Пифагора
OS = √(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12 - расстояние - ОТВЕТ
2.
Рисунок у задаче в приложении.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник по формуле
r = a/2√3 = 1 - радиус и катет
Находим гипотенузу -  расстояние до стороны
b² = (√3)² + 1² = 4
b = √4 = 2 - расстояние - ОТВЕТ