В цилиндре радиус основания 6 см, а высота 4см. Найти площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности, объем цилиндра и вписанной в него правильной шестиугольной призмы.

Там можно решать по-разному.
Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  Есть и другие решения.. 
Итак , смотри рисунок.
из закрашенный прямоугольных треугольников -
1)  x²+h²=a²
2)  (c-x)²+h²=b²   =>    c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)
                                     c²-2cx+a²=b²
                                     x=(c²+a²-b²)/2c

из желтого треугольника  cosα=x/a
                                             cosα=(a²+c²-b²)/(2ac)

в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих.
теперь просто подставляем

cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35
cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15
cosΔ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21

отсюда пишем углы через арккосинус

20 градусов

Объяснение:

построим графикк..

1)после достроим ОМ, которая будет ровна ОК (т.к. это радиусы), => треугольник ОМК будет равнобедренным.

2) в треуголнике угол Р-вписанный, => градусная мера дуги, на которую он опирается = 140 градусов, => градусная мера центрального угла= 140 градусов, а центральный угол - это угол МОК треугольника ОМК.

3) т.к. треугольник ОМК равнобедренный, то его углы при основании равны, а их сумма ровняется 180гр.-140гр. (по теореме о сумме углов треугольника), = 40 градусов, тогда каждый угол по отдельности = 20 градусов, а одним из этих углов является угол ОКМ.

честно говоря, я вщ хз