2. Найдите длину вектора с= 2a-b, если a(6; 2; 1) и (0; -1, 2)​

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

Через точку O проведем EF||BC.

В трапеции пересечение продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. О - середина EF.

EO=OF=3, EF=6

Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник (∠EOB=∠CBO, накрест лежащие. ∠EOB=∠EBO).

BE=EO=3, AE=18

△ABC~△AEF (по соответственным углам при BC||EF)

BC/EF=AB/AE =21/18 =7/6, BC=7

AC=√(21^2 -7^2) =√(14*28) =14√2

Точка О лежит на биссектрисе угла ABC, следовательно равноудалена от сторон угла. Расстояние между параллельными постоянно, поэтому достаточно найти FC.

AF/AC =6/7 => FC=AC-AF =AC/7 =2√2