] В треугольнике АВС, угол С прямой, АВ равно 5 см, угол А равен 26 градусов. Найдите ВС, АС. ответ округлить до целых.
с рисунком

 

​

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

Отметим, что все треугольники –прямоугольные

1) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

х=18/2=9

ответ: 9

14) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

х=2×5=10

ответ: х=10

15) катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.

По рисунку видно, что катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит катет длиной 4,2 лежит напротив угла 30°. Так как треугольник прямоугольный, то второй неизвестный угол равен 60°

16) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ, где угол Н равен 60°, соответственно, угол А равен 30°.

Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, соотвественно, АЕ равна 14. Найдем катет АС в треугольнике АСЕ по теореме Пифагора:

АС²=14²-7² => АС= 7√3

Рассмотрим треугольник АВС:

АС лежит напротив угла 30°, соответственно, ВА = 2×7√3 = 14√3.

Найдем длину ВС по теореме Пифагора:

ВС²=(14√3)²-(7√3)² => ВС =21

Найдем ВЕ:

ВЕ=21-7=14

ответ: ВЕ=14